Постановка задачи:
В данной работе была поставлена задача построения производственной функции Кобба-Дугласа для Кыргызской Республики и анализ экономического роста в республике на основе данной функции. Основой для разложения роста на компоненты чаще всего служит производственная функция Кобба–Дугласа с постоянной отдачей от масштаба.
Спецификация модели:
Производственная функция Кобба–Дугласа (с постоянной отдачей от масштаба) имеет вид:
Y = AКaL1-a (7)
где A – параметр, характеризующий уровень технического прогресса (в данной работе, так как мы имеем дело с агрегированными данными, то невозможно количественно оценить уровень технического прогресса, в силу чего мы включили экспоненциальный временной тренд в уравнение (t)); α – коэффициент, характеризующий вклад роста капитала в рост выпуска; (1 – α) – вклад труда. То есть α и (1 – α) являются долями факторов. Функция такого вида удобна для оценивания, так как ее легко привести к линейному виду, прологарифмировав Y, K и L:
lnY = lnA + α lnK + (1 – α)lnL (8)
где lnY, lnA, lnK и lnL – натуральные логарифмы соответствующих показателей. Такая форма записи производственной функции позволяет показать, почему a и (1 – α) – это доли факторов.
Анализ:
1)
Уравнение вида (8), построенное для 8 наблюдений имеет вид:
LN
Y
= 0.42579
LN
[
K
]+ 8.38093
LN
[
L
] -114.09209
(9)
Характеристики регрессии:
OLS estimation results
Parameters Estimate t-value H.C. t-value(*)
[p-value] [H.C. p-value]
b(1) 0.42579 1.542 2.098 не значим
[0.12313] [0.03587]
b(2) 8.38093 3.133 4.938 значим на 1, 5 и 10 % уровнях
[0.00173] [0.00000]
b(3) -114.09209 -3.133 -4.987
[0.00173] [0.00000] значим на 1, 5 и 10 % уровнях
|
Variance of the residuals = 0.016701 Standard error of the residuals = 0.129231 Residual sum of squares (RSS)= 0.083504 Total sum of squares (TSS) = 2.260866 R-square = 0.963066 Обладает высокой объясняющей мощью |
Jarque-Bera/Salmon-Kiefer test = .832289 Null hypothesis: Ошибки распределены нормально Null distribution: Chi-square(2)) p-value = 0.65958 Significance levels: 10% 5% Critical values: 4.61 5.99 Conclusions: не отверг не отверг |
|
Overall F test: F(2,5) = 65.19 p-value = 0.00026 Significance levels: 10% 5% Critical values: 3.78 5.79 Conclusions : отверг отверг В целом регрессия значима |
Breusch-Pagan test = 2.731498 Null hypothesis: Ошибки гомоскедастичны Null distribution: Chi-square(2) p-value = 0.25519 Significance levels: 10% 5% Critical values: 4.61 5.99 Conclusions: не отверг не отверг |
Test for first-order autocorrelation:
Durbin-Watson test = 1.679789→2 (автокорреляции нет)
Коэффициент b(1) не значим на любом разумном уровне доверия, что можно объяснить малым количеством наблюдений. Коэффициент b(2) значим на любом разумном уровне доверия. Но в целом регрессия значима. Ошибки гомоскедастичны, что говорит следовательно оценки по МНК- эффективны.
В целом, уравнение (3) специфицировано правильно, коэффициенты при LN[L] и LN[K] положительны и это показывает, что эластичность ВВП по капиталу и по труду положительна, что означает увеличение ВВП при увеличении капитала и труда.
Так как, мы можем ввести ограничение на эффект от масштаба, рассматривая его как постоянную величину, то мы можем переписать уравнение только с одним объясняющим переменным, капиталовооруженностью труда.
2)
Тогда уравнение вида (8) будет иметь вид:
LN
[
Y
/
L
]= 1.22280
LN
[
K
/
L
]+ 3.12412
(10)
Характеристики регрессии:
OLS estimation results
Parameters Estimate t-value H.C. t-value(*)
[p-value] [H.C. p-value]
b(1) 1.22280 6.244 7.464 значим на 1, 5 и 10% уровне
[0.00000] [0.00000]
b(2) 3.12412 2.799 3.428 значим на 1, 5 и 10% уровне
[0.00512] [0.00061]
|
Variance of the residuals = 0.042765 Standard error of the residuals = 0.206796 Residual sum of squares (RSS)= 0.256588 Total sum of squares (TSS) = 1.923688 R-square = 0.866616 Обладает высокой объясняющей мощью |
Overall F test: F(1,6) = 38.98 p-value = 0.00078 Significance levels: 10% 5% Critical values: 3.78 5.99 Conclusions: отверг отверг В целом регрессия значима |
|
Jarque-Bera/Salmon-Kiefer test = .666208 Null hypothesis: Ошибки распределены нормально Null distribution: Chi-square(2)) p-value = 0.71670 Significance levels: 10% 5% Critical values: 4.61 5.99 Conclusions: не отверг не отверг |
Breusch-Pagan test = .457829 Null hypothesis: Ошибки гомоскедастичны Null distribution: Chi-square(1) p-value = 0.49864 Significance levels: 10% 5% Critical values: 2.71 3.84 Conclusions: не отверг не отверг |
Еще статьи
Исследование Южного океана
В
курсовой работе детально рассмотрены природные условия Южного океана. Даётся
характеристика географического положения, геологического строения, рельефа,
климата, флоры и фауны. Рассмотрен ...
Комплексная характеристика особенностей, сырьевых баз, современного состояния и перспектив развития нефтяной промышленности России
В глубокой
древности было известно о существовании нефти. Знали и слово “нефть”. Еще
древние греческие летописцы Геродот и Плиний это горючее вещество,
использовавшееся и как цемент, называ ...
Экономико-географическая характеристика Дальневосточного федерального округа
Дальний Восток занимает уникальное географическое положение. в
России. Он расположен на северо-восточной оконечности Евразийского материка,
протянувшегося почти на 4 тыс. км вдоль Тихого оке ...